Во время викторины команда «Эрудиты», состоящая из пяти шестиклассников, получила такое задание:
Прочитайте текст «Квадрат», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа.

Сравните величину площади получившейся фигуры с площадью квадрата со стороной 8 клеток.

«От квадрата со стороной 8 клеток (рис. 1) отрезали часть — квадрат со стороной 2 клетки, который был расположен в правом верхнем углу фигуры. Сравните величину площади получившейся фигуры с площадью квадрата со стороной 8 клеток».

В ходе минутного обсуждения ответа на поставленный вопрос мнения участников викторины разошлись, и они получили 4 разных ответа. Какой из них правильный? Отметьте один верный вариант ответа.

1. Площадь получившейся фигуры равна площади этого квадрата.
2. Площадь получившейся фигуры больше на 4 клетки площади этого квадрата.
3. Площадь получившейся фигуры меньше на 4 клетки площади этого квадрата.
4. Площадь получившейся фигуры меньше на 2 клетки площади этого квадрата.

Разберёмся с задачей подробно.

1. Найдём площадь исходного квадрата

Дана фигура — квадрат со стороной 8 клеток.
Формула для нахождения площади квадрата:

где $a$ — длина стороны квадрата. Подставляем данные:

2. Определим площадь вырезанного квадрата

От исходного квадрата отрезали квадрат со стороной 2 клетки.

3. Рассчитаем площадь оставшейся фигуры

Площадь новой фигуры (после удаления квадрата):

4. Выбираем правильный вариант ответа

Теперь сравним площадь новой фигуры с площадью исходного квадрата (64 клетки):

• Площадь получившейся фигуры равна площади этого квадрата (64 клетки) — ❌ Неверно, так как фигура стала меньше.
• Площадь получившейся фигуры больше на 4 клетки площади этого квадрата (64 + 4 = 68 клетки) — ❌ Неверно, так как отрезание уменьшает площадь.
• Площадь получившейся фигуры меньше на 2 клетки площади этого квадрата (64 - 2 = 62 клетки) — ❌ Неверно, потому что мы отрезали 4 клетки, а не 2.

Правильный ответ:
✅ Площадь получившейся фигуры меньше на 4 клетки площади этого квадрата.