Не производя вычислений, установите, делятся ли на 4 выражения: а) 132 + 360 + 536;

б) 540 – 332;

в) 2512·127.

Для определения, делятся ли данные выражения на 4, можно воспользоваться некоторыми основными правилами делимости.

а) 132 + 360 + 536: Чтобы узнать, делится ли сумма на 4, достаточно проверить, делятся ли на 4 каждое из слагаемых. Если все слагаемые делятся на 4, то и их сумма также будет делиться на 4.

• 132: Последние две цифры (32) делятся на 4, следовательно, и весь номер делятся на 4.
• 360: Последние две цифры (60) делятся на 4, значит, и весь номер делятся на 4.
• 536: Последние две цифры (36) делятся на 4, следовательно, и весь номер делятся на 4.

Так как каждое слагаемое делится на 4, их сумма 132 + 360 + 536 также делится на 4.

б) 540 – 332: Аналогично, если оба числа делятся на 4, их разность тоже будет делиться на 4.

• 540: Последние две цифры (40) делятся на 4, следовательно, и весь номер делятся на 4.
• 332: Последние две цифры (32) делятся на 4, значит, и весь номер делятся на 4.

Разность 540 - 332 также делится на 4.

в) 2512·127: Здесь нужно рассмотреть правило делимости произведения. Произведение двух чисел делится на 4, если хотя бы один из множителей делится на 4.

• 2512: Это число делится на 4, так как его последние две цифры (12) делятся на 4.
• 127: Это число не делится на 4.

Однако для делимости произведения на 4 достаточно, чтобы один из множителей делился на 4. Поскольку 2512 делится на 4, произведение 2512·127 также делится на 4.

Таким образом, все три выражения делятся на 4.