5. Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 3. 7, 8 (без повтора) и которые а) делятся на 2 б) делятся на 3 в) делятся на 10​

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала определим, какие двузначные числа можно составить из цифр 3, 7 и 8, не используя каждую цифру более одного раза. Затем мы проверим каждое из этих чисел на соответствие вашим критериям: деление на 2, на 3 и на 10.

1. Составление двузначных чисел: Двузначные числа, которые можно составить из цифр 3, 7, и 8 (без повторения), будут следующими: 37, 38, 73, 78, 83, и 87.

2. Деление на 2 (число должно быть четным): Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Четность числа определяется его последней цифрой. Если последняя цифра четная (то есть 0, 2, 4, 6, или 8), то и всё число четное. Из нашего списка чисел на 2 делятся: 38 и 78.

3. Деление на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим наши числа:

   • 37: 3 + 7 = 10 (не делится на 3)
   • 38: 3 + 8 = 11 (не делится на 3)
   • 73: 7 + 3 = 10 (не делится на 3)
   • 78: 7 + 8 = 15 (делится на 3, поэтому 78 подходит)
   • 83: 8 + 3 = 11 (не делится на 3)
   • 87: 8 + 7 = 15 (делится на 3, поэтому 87 подходит)

4. Деление на 10: Чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть 0. Ни одно из наших чисел не удовлетворяет этому условию, так как ни одно из них не заканчивается на 0.

Итог:

• На 2 делятся числа: 38 и 78.
• На 3 делятся числа: 78 и 87.
• На 10 не делится ни одно из чисел.

Таким образом, из чисел 37, 38, 73, 78, 83 и 87 только число 78 делится и на 2, и на 3. На 10 не делится ни одно из этих чисел.