Сократите дроби: 140/210, 30/150, 105/165, 80/200, 75/450, 144/360, 21/36, 35/105, 135/180, 240/560, 91/108.

Для дроби 140/210:
Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 140 и 210. Разлагаем их на простые множители:
140 = 2 × 2 × 5 × 7, 210 = 2 × 3 × 5 × 7.
НОД = 2 × 5 × 7 = 70.
Делим числитель и знаменатель на 70:
140 ÷ 70 = 2, 210 ÷ 70 = 3.
Ответ: 140/210 = 2/3.

Для дроби 30/150:
Разлагаем на простые множители:
30 = 2 × 3 × 5, 150 = 2 × 3 × 5 × 5.
НОД = 2 × 3 × 5 = 30.
Делим числитель и знаменатель на 30:
30 ÷ 30 = 1, 150 ÷ 30 = 5.
Ответ: 30/150 = 1/5.

Для дроби 105/165:
Разлагаем на простые множители:
105 = 3 × 5 × 7, 165 = 3 × 5 × 11.
НОД = 3 × 5 = 15.
Делим числитель и знаменатель на 15:
105 ÷ 15 = 7, 165 ÷ 15 = 11.
Ответ: 105/165 = 7/11.

Для дроби 80/200:
Разлагаем на простые множители:
80 = 2 × 2 × 2 × 5, 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5.
НОД = 2 × 2 × 2 × 5 = 40.
Делим числитель и знаменатель на 40:
80 ÷ 40 = 2, 200 ÷ 40 = 5.
Ответ: 80/200 = 2/5.

Для дроби 75/450:
Разлагаем на простые множители:
75 = 3 × 5 × 5, 450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5.
НОД = 3 × 5 × 5 = 75.
Делим числитель и знаменатель на 75:
75 ÷ 75 = 1, 450 ÷ 75 = 6.
Ответ: 75/450 = 1/6.

Для дроби 144/360:
Разлагаем на простые множители:
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3, 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.
НОД = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72.
Делим числитель и знаменатель на 72:
144 ÷ 72 = 2, 360 ÷ 72 = 5.
Ответ: 144/360 = 2/5.

Для дроби 21/36:
Разлагаем на простые множители:
21 = 3 × 7, 36 = 2 × 2 × 3 × 3.
НОД = 3.
Делим числитель и знаменатель на 3:
21 ÷ 3 = 7, 36 ÷ 3 = 12.
Ответ: 21/36 = 7/12.

Для дроби 35/105:
Разлагаем на простые множители:
35 = 5 × 7, 105 = 3 × 5 × 7.
НОД = 5 × 7 = 35.
Делим числитель и знаменатель на 35:
35 ÷ 35 = 1, 105 ÷ 35 = 3.
Ответ: 35/105 = 1/3.

Для дроби 135/180:
Разлагаем на простые множители:
135 = 3 × 3 × 3 × 5, 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5.
НОД = 3 × 3 × 5 = 45.
Делим числитель и знаменатель на 45:
135 ÷ 45 = 3, 180 ÷ 45 = 4.
Ответ: 135/180 = 3/4.

Для дроби 240/560:
Разлагаем на простые множители:
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5, 560 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7.
НОД = 2 × 2 × 2 × 5 = 40.
Делим числитель и знаменатель на 40:
240 ÷ 40 = 6, 560 ÷ 40 = 14.
Ответ: 240/560 = 6/14. Дальше сокращаем на 2:
6 ÷ 2 = 3, 14 ÷ 2 = 7.
Ответ: 240/560 = 3/7.

Для дроби 91/108:
Разлагаем на простые множители:
91 = 7 × 13, 108 = 2 × 2 × 3 × 3.
НОД = 1 (общих множителей нет).
Ответ: 91/108 = 91/108 (дробь уже сокращена).