Сократите дроби: а) 14/21, 12/30, 24/60, 35/105; б) 55/77, 81/270, 75/450, 135/180; в) 140/210, 105/165, 144/360, 240/560; г) 30/150, 80/200, 21/36, 91/108.

а) Для сокращения дробей нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него и числитель, и знаменатель.

1. 14/21: НОД(14, 21) = 7, поэтому 14/21 = 2/3.

2. 12/30: НОД(12, 30) = 6, поэтому 12/30 = 2/5.

3. 24/60: НОД(24, 60) = 12, поэтому 24/60 = 2/5.

4. 35/105: НОД(35, 105) = 35, поэтому 35/105 = 1/3.

б) Аналогично, ищем НОД и сокращаем дроби.

1. 55/77: НОД(55, 77) = 11, поэтому 55/77 = 5/7.

2. 81/270: НОД(81, 270) = 9, поэтому 81/270 = 9/30 = 3/10.

3. 75/450: НОД(75, 450) = 75, поэтому 75/450 = 1/6.

4. 135/180: НОД(135, 180) = 45, поэтому 135/180 = 3/4.

в) Снова находим НОД и сокращаем дроби.

1. 140/210: НОД(140, 210) = 70, поэтому 140/210 = 2/3.

2. 105/165: НОД(105, 165) = 15, поэтому 105/165 = 7/11.

3. 144/360: НОД(144, 360) = 72, поэтому 144/360 = 2/5.

4. 240/560: НОД(240, 560) = 80, поэтому 240/560 = 3/7.

г) Ищем НОД и сокращаем дроби.

1. 30/150: НОД(30, 150) = 30, поэтому 30/150 = 1/5.

2. 80/200: НОД(80, 200) = 40, поэтому 80/200 = 2/5.

3. 21/36: НОД(21, 36) = 3, поэтому 21/36 = 7/12.

4. 91/108: НОД(91, 108) = 1, дробь уже не сокращается, остается 91/108.