Вопрос задан 12.07.2025 в 15:35. Предмет Математика. Спрашивает Ерланов Ернар.

(2х + 6)(7 - 4х) = (2 - х)(8х + 1) + 15. Решить уравнение.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Kotova Diana.

Для того чтобы решить уравнение (2x+6)(74x)=(2x)(8x+1)+15(2x + 6)(7 - 4x) = (2 - x)(8x + 1) + 15, давайте поэтапно развернем его.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева:

(2x+6)(74x)=2x(74x)+6(74x)(2x + 6)(7 - 4x) = 2x(7 - 4x) + 6(7 - 4x)

Распределяем умножение:

2x(74x)=14x8x22x(7 - 4x) = 14x - 8x^2 6(74x)=4224x6(7 - 4x) = 42 - 24x

Итак, левая часть уравнения:

14x8x2+4224x=8x210x+4214x - 8x^2 + 42 - 24x = -8x^2 - 10x + 42

Справа:

(2x)(8x+1)+15=2(8x+1)x(8x+1)+15(2 - x)(8x + 1) + 15 = 2(8x + 1) - x(8x + 1) + 15

Распределяем умножение:

2(8x+1)=16x+22(8x + 1) = 16x + 2 x(8x+1)=8x2x-x(8x + 1) = -8x^2 - x

Итак, правая часть уравнения:

16x+28x2x+15=8x2+15x+1716x + 2 - 8x^2 - x + 15 = -8x^2 + 15x + 17

Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

8x210x+42=8x2+15x+17-8x^2 - 10x + 42 = -8x^2 + 15x + 17

Шаг 3: Упростим уравнение.

Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

8x210x+42(8x2+15x+17)=0-8x^2 - 10x + 42 - (-8x^2 + 15x + 17) = 0

Раскрываем скобки:

8x210x+42+8x215x17=0-8x^2 - 10x + 42 + 8x^2 - 15x - 17 = 0

Упрощаем:

10x15x+4217=0-10x - 15x + 42 - 17 = 0 25x+25=0-25x + 25 = 0

Шаг 4: Решим уравнение.

Теперь решаем:

25x=25-25x = -25 x=1x = 1

Ответ: x=1x = 1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос