Решаем системы уравнений: {3х - у = 3; 5х + 2у = 16}. Является ли пара чисел (2,3), (-2,3), (2,-3), (-2,-9) решением?

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, подставим каждую пару в оба уравнения и проверим, выполняются ли они.

У нас есть система уравнений:

1. $3x - y = 3$

2. $5x + 2y = 16$

Пара (2, 3):

Подставляем $x = 2$ и $y = 3$ в первое уравнение:

$3(2) - 3 = 6 - 3 = 3$ — уравнение выполнено.

Теперь подставляем в второе уравнение:

$5(2) + 2(3) = 10 + 6 = 16$ — уравнение выполнено.

Значит, пара (2, 3) является решением системы.

Пара (-2, 3):

Подставляем $x = -2$ и $y = 3$ в первое уравнение:

$3(-2) - 3 = -6 - 3 = -9$ — уравнение не выполнено, так как результат не равен 3.

Пара (-2, 3) не является решением.

Пара (2, -3):

Подставляем $x = 2$ и $y = -3$ в первое уравнение:

$3(2) - (-3) = 6 + 3 = 9$ — уравнение не выполнено, так как результат не равен 3.

Пара (2, -3) не является решением.

Пара (-2, -9):

Подставляем $x = -2$ и $y = -9$ в первое уравнение:

$3(-2) - (-9) = -6 + 9 = 3$ — уравнение выполнено.

Теперь подставляем в второе уравнение:

$5(-2) + 2(-9) = -10 - 18 = -28$ — уравнение не выполнено, так как результат не равен 16.

Пара (-2, -9) не является решением.

Итак, только пара (2, 3) является решением данной системы уравнений.