Деталь на чертеже, выполненная в масштабе 5:1, имеет длину 4,5 см. Какую длину будет иметь эта же деталь в масштабе 9:1?

Чтобы найти длину детали в масштабе 9:1, нужно использовать пропорцию. Масштаб 5:1 означает, что каждые 5 см на чертеже соответствуют 1 см в реальной жизни. Масштаб 9:1 указывает, что каждый 1 см на чертеже будет соответствовать 9 см в реальной жизни.

1. Сначала определим, какой длины деталь в реальной жизни при масштабе 5:1. Для этого умножим длину детали на чертеже (4,5 см) на коэффициент масштаба 5 (для масштаба 5:1):

   $4,5 \, \text{см} \times 5 = 22,5 \, \text{см}$.

2. Теперь, чтобы найти длину этой же детали в масштабе 9:1, нужно разделить длину детали в реальной жизни (22,5 см) на коэффициент масштаба 9:

   $\frac{22,5 \, \text{см}}{9} = 2,5 \, \text{см}$.

Таким образом, длина детали в масштабе 9:1 будет 2,5 см.