Первая деталь обрабатывается на станке в 4 раза быстрее,чем вторая,а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее,чем вторая.Сколько времени обрабатывается первая деталь ,если на обработку третьей детали уходит 80 мин?

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Дано:

   • Первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее, чем вторая.
   • Третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая.
   • На обработку третьей детали уходит 80 минут.

2. Обозначим:

   • Время обработки второй детали за $x$ минут.
   • Тогда:
     • Время обработки первой детали будет $\frac{x}{4}$, так как первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее второй.
     • Время обработки третьей детали будет $5x$, так как третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее второй.

3. Используем условие задачи: Время обработки третьей детали равно 80 минут:

   $$5x = 80$$

4. Найдём $x$:

   $$x = \frac{80}{5} = 16$$

   Это время обработки второй детали — 16 минут.

5. Найдём время обработки первой детали: Время обработки первой детали $\frac{x}{4}$:

   $$\frac{16}{4} = 4$$

6. Ответ: Время обработки первой детали составляет 4 минуты.