6x^2-x-1 -----------=? 9x^2-1

Для того чтобы решить выражение $\frac{6x^2 - x - 1}{9x^2 - 1}$, нужно понять, что оно представляет собой дробь, где числитель — это многочлен $6x^2 - x - 1$, а знаменатель — это многочлен $9x^2 - 1$.

Шаг 1: Преобразуем знаменатель.
Знаменатель $9x^2 - 1$ является разностью квадратов и может быть факторизован. Он примет вид:

Шаг 2: Попробуем разложить числитель.
Числитель $6x^2 - x - 1$ не раскладывается на простые множители при целых коэффициентах, поэтому оставим его без изменений.

Шаг 3: Запишем исходное выражение в виде:

Этот результат не поддается дальнейшему упрощению с использованием стандартных методов факторизации или сокращения, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

Ответ: выражение остается в виде $\frac{6x^2 - x - 1}{(3x - 1)(3x + 1)}$.