4 3\4-(x-2 5\8)=3 5\6

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:
$4 \frac{3}{4} - (x - 2 \frac{5}{8}) = 3 \frac{5}{6}$

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$

   • $2 \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$

   • $3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$

Теперь уравнение выглядит так:
$\frac{19}{4} - \left( x - \frac{21}{8} \right) = \frac{23}{6}$

2. Упростим выражение внутри скобок. Для этого раскрываем скобки:
   $\frac{19}{4} - x + \frac{21}{8} = \frac{23}{6}$

3. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а все числа на другую:
   $-x = \frac{23}{6} - \frac{19}{4} - \frac{21}{8}$

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 4 и 8 — это 24. Преобразуем дроби:

   • $\frac{23}{6} = \frac{23 \times 4}{6 \times 4} = \frac{92}{24}$

   • $\frac{19}{4} = \frac{19 \times 6}{4 \times 6} = \frac{114}{24}$

   • $\frac{21}{8} = \frac{21 \times 3}{8 \times 3} = \frac{63}{24}$

Теперь уравнение выглядит так:
$-x = \frac{92}{24} - \frac{114}{24} - \frac{63}{24}$

5. Вычисляем правую часть:
   $-x = \frac{92 - 114 - 63}{24} = \frac{-85}{24}$

6. Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x$:
   $x = \frac{85}{24}$

Таким образом, решение уравнения:
$x = \frac{85}{24}$

Это окончательный ответ.