x^2+x-6/x+3

Для того чтобы решить выражение $\frac{x^2 + x - 6}{x + 3}$, давайте сначала упростим его.

1. Начнём с числителя $x^2 + x - 6$. Мы можем попытаться разложить его на множители. Для этого найдём два числа, которые в сумме дадут $1$ (коэффициент при $x$) и в произведении — $-6$ (свободный член).

   Эти числа — $3$ и $-2$, потому что $3 + (-2) = 1$ и $3 \times (-2) = -6$.

   Следовательно, числитель можно разложить как:

   $$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$$

2. Теперь подставим разложение числителя в исходное выражение:

   $$\frac{x^2 + x - 6}{x + 3} = \frac{(x + 3)(x - 2)}{x + 3}$$

3. Упростим дробь. Мы можем сократить $x + 3$ в числителе и знаменателе (при условии, что $x \neq -3$, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю и дробь будет неопределена):

   $$\frac{(x + 3)(x - 2)}{x + 3} = x - 2$$

Таким образом, выражение $\frac{x^2 + x - 6}{x + 3}$ упрощается до $x - 2$, при условии что $x \neq -3$.