Половина поля засеяна овсом,а другая половина пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв.м , а рожь - одну шестую всего поля. Вычисли,какую площадь занимает овес.

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

1. Поле разделено на две равные части: одна половина засеяна овсом, другая половина разделена между пшеницей и рожью.
2. Пшеница занимает 600 кв. м.
3. Рожь занимает одну шестую всего поля.

Нужно определить площадь, занятую овсом.

Решение:

1. Обозначим площадь всего поля: Пусть площадь всего поля равна $S$ (в кв. м).

2. Вычислим площадь, занятую рожью: Рожь занимает одну шестую всего поля, значит:

   $$\text{Площадь ржи} = \frac{S}{6}.$$

3. Вычислим площадь половины поля (пшеница + рожь): Половина поля составляет:

   $$\text{Половина поля} = \frac{S}{2}.$$

   Так как эта половина разделена между пшеницей и рожью, их суммы равны:

   $$\text{Площадь пшеницы + Площадь ржи} = \frac{S}{2}.$$

   Подставим известные данные:

   $$600 + \frac{S}{6} = \frac{S}{2}.$$

4. Решим уравнение для $S$: Приведем всё к общему знаменателю (6):

   $$3600 + S = 3S.$$

   Переносим $S$ в одну сторону:

   $$3600 = 2S.$$

   Делим обе стороны на 2:

   $$S = 1800.$$

   Значит, общая площадь поля равна 1800 кв. м.

5. Вычислим площадь, занятую рожью: Теперь подставим $S$ в формулу для ржи:

   $$\text{Площадь ржи} = \frac{S}{6} = \frac{1800}{6} = 300 \, \text{кв. м}.$$

6. Вычислим площадь, занятую овсом: Половина поля засеяна овсом, то есть:

   $$\text{Площадь овса} = \frac{S}{2} = \frac{1800}{2} = 900 \, \text{кв. м}.$$

Ответ:

Площадь, занятую овсом, равна 900 кв. м.