1. а) (6у)2=? б)(1\2а 2)3=? в)(0,1с5)4=? г)(-1\3 х у )4=? д)(-10 х2 у6)3=? е)(-а2 в3 с4)7=?

Давайте подробно разберём каждое из выражений:

а) (6у)² = ?
Это выражение означает, что нужно возвести весь множитель $6у$ в квадрат:
$(6у)^2 = 6^2 \cdot у^2 = 36у^2$
Ответ: 36у²

б) \left(\dfrac{1}{2}а^2\right)^3 = ?** Возводим дробь и переменную в третью степень: \[\left(\dfrac{1}{2}а^2\right)^3 = \dfrac{1^3}{2^3} \cdot (а^2)^3 = \dfrac{1}{8}а^6\] **Ответ: \(\dfrac{1}{8}а^6

в) ((0{,}1с^5)^4 = ?
Возводим десятичное число и переменную в четвёртую степень:
$(0{,}1с^5)^4 = 0{,}1^4 \cdot (с^5)^4 = 0{,}0001 \cdot с^{20} = 0{,}0001с^{20}$
Ответ: 0,0001с²⁰

г) \left(-\dfrac{1}{3}ху\right)^4 = ?** Возводим отрицательную дробь и переменные в четвёртую степень: \[\left(-\dfrac{1}{3}ху\right)^4 = (-1)^4 \cdot \dfrac{1^4}{3^4} \cdot х^4 \cdot у^4 = \dfrac{1}{81}х^4у^4\] **Ответ: \(\dfrac{1}{81}х^4у^4

д) ((-10х^2у^6)^3 = ?
Возводим коэффициент и каждую переменную в третью степень:

Ответ: $-1000х^6у^{18}$

е) ((-а^2в^3с^4)^7 = ?
Возводим минус, коэффициенты и переменные в седьмую степень:

Ответ: $-а^{14}в^{21}с^{28}$

Таким образом, ответы:
а) 36у²
б) $\dfrac{1}{8}а^6$
в) 0,0001с²⁰
г) $\dfrac{1}{81}х^4у^4$
д) $-1000х^6у^{18}$
е) $-а^{14}в^{21}с^{28}$