a){x=3-y б){y=1+x в){x2+y=14 {y-x=8 {x+y2=-1 {y2-x=39 г){x+y=4 {y+xy=6

Давайте рассмотрим все условия поэтапно и решим систему уравнений для каждого из случаев.

а) $x = 3 - y$

Заменим $x$ в следующих уравнениях:

1. $y = 1 + x$ заменяем на $y = 1 + (3 - y)$. Получаем:

   $$y = 1 + 3 - y \quad \Rightarrow \quad 2y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = 2.$$

   Подставляем $y = 2$ в $x = 3 - y$:

   $$x = 3 - 2 = 1.$$

Таким образом, $x = 1$ и $y = 2$.

б) $y = 1 + x$

Заменим $y$ в следующих уравнениях:

1. $x^2 + y = 14$ заменяем на $x^2 + (1 + x) = 14$. Получаем:

   $$x^2 + 1 + x = 14 \quad \Rightarrow \quad x^2 + x - 13 = 0.$$

   Решаем это квадратное уравнение:

   $$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 52}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{53}}{2}.$$

   Так как $\sqrt{53}$ иррационально, корни будут:

   $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{53}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{53}}{2}.$$

   Тогда подставляем найденные значения $x$ в $y = 1 + x$, получаем:

   $$y_1 = 1 + \frac{-1 + \sqrt{53}}{2}, \quad y_2 = 1 + \frac{-1 - \sqrt{53}}{2}.$$

Таким образом, $x$ и $y$ имеют два возможных решения.

в) $x^2 + y = 14$, $y - x = 8$, $x + y^2 = -1$, $y^2 - x = 39$

Решаем систему уравнений:

1. Из уравнения $y - x = 8$ выражаем $y$:

   $$y = x + 8.$$

2. Подставляем это выражение в $x^2 + y = 14$:

   $$x^2 + (x + 8) = 14 \quad \Rightarrow \quad x^2 + x + 8 = 14 \quad \Rightarrow \quad x^2 + x - 6 = 0.$$