Вычислите диапетр шара, если его объем равен 32п/3

Чтобы найти диаметр шара, если его объем равен $\frac{32\pi}{3}$, мы будем использовать формулу для объема шара:

где $V$ — объем шара, $r$ — радиус шара.

Шаг 1: Подставим известные значения

По условию задачи известно, что объем $V = \frac{32\pi}{3}$. Подставим это значение в формулу:

Шаг 2: Упростим уравнение

Чтобы избавиться от $\pi$ с обеих сторон, разделим обе части уравнения на $\pi$:

Теперь можно умножить обе части уравнения на 3, чтобы убрать знаменатель:

Шаг 3: Найдем $r^3$

Разделим обе стороны уравнения на 4:

Шаг 4: Извлечем корень

Теперь находим значение радиуса $r$, извлекая кубический корень из 8:

Шаг 5: Найдем диаметр

Диаметр шара равен удвоенному радиусу, то есть:

Ответ

Диаметр шара равен 4.