Х-y=1 хy=12

Давайте решим систему уравнений:

1. $x - y = 1$

2. $x \cdot y = 12$

Для этого сначала выразим $x$ через $y$ из первого уравнения:

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Где $a = 1$, $b = 1$, $c = -12$. Подставляем эти значения:

Теперь найдем два возможных значения для $y$:

1. $y = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2. $y = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Теперь, зная значения $y$, подставим их в выражение $x = y + 1$:

1. Если $y = 3$, то $x = 3 + 1 = 4$.

2. Если $y = -4$, то $x = -4 + 1 = -3$.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. $x = 4$, $y = 3$

2. $x = -3$, $y = -4$

Эти пары значений удовлетворяют оба исходных уравнения.