Решить уравнение (1/3)^x = 81

Для того чтобы решить уравнение $\left(\frac{1}{3}\right)^x = 81$, начнём с того, что представим 81 в виде степени числа 3.

Знаем, что:

Теперь у нас получается уравнение:

Мы можем выразить $\frac{1}{3}$ как $3^{-1}$, тогда уравнение примет вид:

Применяя свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

Так как основания равны, можно приравнять показатели степеней:

Теперь решим это уравнение:

Ответ: $x = -4$.