Вопрос задан 09.09.2025 в 23:53. Предмет Математика. Спрашивает Себякина Настя.

1)5x+4=3(6x+5)+2 2)7(3x-4)-5=9 3)6(2x+3)-2(7x-4)=23 4)7x-5(4x-5)-2(6x+7)=1 5)-11(x-2)+(2x-3)=-9x+19

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванова Елизавета.

Решу по порядку, аккуратно раскрывая скобки и собирая подобные слагаемые.

  1. 5x+4=3(6x+5)+25x+4=3(6x+5)+2
    Раскрываем скобки справа: 36x=18x,  35=153\cdot6x=18x,\;3\cdot5=15. Получаем 5x+4=18x+15+2=18x+175x+4=18x+15+2=18x+17.
    Переносим xx в одну сторону, числа — в другую: 417=18x5x13=13x4-17=18x-5x\Rightarrow -13=13x.
    Отсюда x=1x=-1.

  2. 7(3x4)5=97(3x-4)-5=9
    Раскрываем: 73x=21x,  7(4)=287\cdot3x=21x,\;7\cdot(-4)=-28. Имеем 21x285=921x33=921x-28-5=9\Rightarrow 21x-33=9.
    Тогда 21x=42x=221x=42\Rightarrow x=2.

  3. 6(2x+3)2(7x4)=236(2x+3)-2(7x-4)=23
    Раскрываем: 62x=12x,  63=186\cdot2x=12x,\;6\cdot3=18; далее 27x=14x,  2(4)=+8-2\cdot7x=-14x,\;-2\cdot(-4)=+8.
    Итого 12x+1814x+8=23(12x14x)+(18+8)=232x+26=2312x+18-14x+8=23\Rightarrow (12x-14x)+(18+8)=23\Rightarrow -2x+26=23.
    Переносим: 2x=2326=3x=32-2x=23-26=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}.

  4. 7x5(4x5)2(6x+7)=17x-5(4x-5)-2(6x+7)=1
    Раскрываем по очереди: 5(4x5)=20x+25-5(4x-5)=-20x+25, 2(6x+7)=12x14-2(6x+7)=-12x-14.
    Собираем: 7x20x12x+2514=1(72012)x+(2514)=125x+11=17x-20x-12x+25-14=1\Rightarrow (7-20-12)x+(25-14)=1\Rightarrow -25x+11=1.
    Тогда 25x=111=10x=25-25x=1-11=-10\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}.

  5. 11(x2)+(2x3)=9x+19-11(x-2)+(2x-3)=-9x+19
    Раскрываем: 11x+22+2x3=(11x+2x)+(223)=9x+19-11x+22+2x-3=(-11x+2x)+(22-3)=-9x+19.
    Получили тождество 9x+19=9x+19-9x+19=-9x+19, то есть верно при любом xx.
    Ответ: бесконечно много решений, xRx\in\mathbb{R}.

Итоги:

  1. x=1x=-1

  2. x=2x=2

  3. x=32x=\dfrac{3}{2}

  4. x=25x=\dfrac{2}{5}

  5. любое xx (все действительные числа)

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.01.2025 12:57 136 Кеңесбеков Ғаламат

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос