Реши уравнение: а) 3 4/15 + y = 7 11/15 б) 5 4/13 - x = 4 5/13

Для решения этих уравнений, давайте начнем по порядку.

Часть а): 3 4/15 + y = 7 11/15

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 3 4/15 = (3 * 15 + 4) / 15 = 45 + 4 = 49/15

   • 7 11/15 = (7 * 15 + 11) / 15 = 105 + 11 = 116/15

2. Подставим значения в уравнение:

   $$\frac{49}{15} + y = \frac{116}{15}$$

3. Избавимся от дробей, вычитая 49/15 с обеих сторон:

   $$y = \frac{116}{15} - \frac{49}{15}$$

4. Вычитаем дроби:

   $$y = \frac{116 - 49}{15} = \frac{67}{15}$$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   $$\frac{67}{15} = 4 \frac{7}{15}$$

Ответ: $y = 4 \frac{7}{15}$

Часть б): 5 4/13 - x = 4 5/13

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 5 4/13 = (5 * 13 + 4) / 13 = 65 + 4 = 69/13

   • 4 5/13 = (4 * 13 + 5) / 13 = 52 + 5 = 57/13

2. Подставим значения в уравнение:

   $$\frac{69}{13} - x = \frac{57}{13}$$

3. Избавимся от дробей, вычитая 57/13 с обеих сторон:

   $$-x = \frac{57}{13} - \frac{69}{13}$$

4. Вычитаем дроби:

   $$-x = \frac{57 - 69}{13} = \frac{-12}{13}$$

5. Умножим обе стороны на -1, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{12}{13}$$

Ответ: $x = \frac{12}{13}$