(5 1/16-1 1/8)*(5/6+3/14=

Рассчитаем по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   $5\frac{1}{16}= \frac{81}{16}$, $1\frac{1}{8}= \frac{9}{8}$.

2. Вычтем:
   $\frac{81}{16}-\frac{9}{8}=\frac{81}{16}-\frac{18}{16}=\frac{63}{16}$.

3. Сложим дроби во второй скобке:
   $\frac{5}{6}+\frac{3}{14}=\frac{35}{42}+\frac{9}{42}=\frac{44}{42}=\frac{22}{21}$.

4. Перемножим результаты:
   $\frac{63}{16}\cdot\frac{22}{21}=\frac{63}{21}\cdot\frac{22}{16}=3\cdot\frac{11}{8}=\frac{33}{8}$.

Ответ: $\frac{33}{8}=4\frac{1}{8}=4{,}125$.