Учитель раскладывает учебники для урока на парты. Выяснилось что если он положит по одному учебнику на каждую парту то останется 6 лишних учебников А если положит по 2 учебника то на 4 парты не хватит учебников Сколько всего парт в классе?

Для решения задачи обозначим количество парт в классе как $x$, а количество учебников как $y$.

1. Если учитель кладет по одному учебнику на каждую парту, то останется 6 лишних учебников. Это означает, что учебников больше, чем парт на 6. Запишем это уравнение:

   $$y = x + 6$$

2. Если учитель кладет по 2 учебника на каждую парту, то на 4 парты не хватит учебников. Это означает, что количество учебников меньше, чем нужно для 2 учебников на каждую парту, на 4 парты. Запишем это как:

   $$y = 2(x - 4)$$

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. $y = x + 6$
2. $y = 2(x - 4)$

Приравняем правые части этих уравнений:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Переносим все переменные с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Получается, что в классе 14 парт.

Теперь проверим:

• Если на каждую парту кладут по одному учебнику, то учебников должно быть $14 + 6 = 20$.
• Если на каждую парту кладут по 2 учебника, то для 14 парт нужно $2 \times 14 = 28$ учебников, а их всего 20, поэтому на 4 парты не хватает.

Таким образом, решение правильное: в классе 14 парт.