√16a + √100a - √81a

Для того чтобы упростить выражение $\sqrt{16a} + \sqrt{100a} - \sqrt{81a}$, давайте сначала упростим каждую из этих радикальных частей:

1. $\sqrt{16a}$:
   $\sqrt{16a} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} = 4\sqrt{a}$.

2. $\sqrt{100a}$:
   $\sqrt{100a} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{a} = 10\sqrt{a}$.

3. $\sqrt{81a}$:
   $\sqrt{81a} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{a} = 9\sqrt{a}$.

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

Теперь все члены содержат $\sqrt{a}$, так что можно их сложить и вычесть, как если бы это были обычные числа:

Таким образом, упрощённое выражение: $5\sqrt{a}$.