Решите уравнение: 1) (a-8)(a+12)=0 2) m^2-0,25=0 3) 9x^2-64=0 4) b^2+36=0 5) 4x^2-9=0 6) x^2-16=0 7) 1/2-y^2=0 8) x^2-9/25=0 9) 81a^2+1=0 10) 49/81m^2-1=0

1. $(a - 8)(a + 12) = 0$

Для решения этого уравнения применяем свойство произведения, равного нулю: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Значит, два возможных уравнения:

Решаем оба:

Ответ: $a = 8$ или $a = -12$.

2. $m^2 - 0,25 = 0$

Переносим $0,25$ на правую сторону:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: $m = 0,5$ или $m = -0,5$.

3. $9x^2 - 64 = 0$

Переносим 64 на правую сторону:

Делим обе стороны на 9:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Ответ: $x = \frac{8}{3}$ или $x = -\frac{8}{3}$.

4. $b^2 + 36 = 0$

Переносим 36 на правую сторону:

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, решение для $b$ в вещественных числах не существует.

Ответ: Нет вещественных решений.

5. $4x^2 - 9 = 0$

Переносим 9 на правую сторону:

Делим обе стороны на 4:

Извлекаем квадратный корень:

Ответ: $x = \frac{3}{2}$ или $x = -\frac{3}{2}$.

6. $x^2 - 16 = 0$

Переносим 16 на правую сторону:

Извлекаем квадратный корень:

Ответ: $x = 4$ или $x = -4$.

7. $\frac{1}{2} - y^2 = 0$

Переносим $y^2$ на правую сторону:

Извлекаем квадратный корень:

Ответ: $y = \frac{\sqrt{2}}{2}$ или $y = -\frac{\sqrt{2}}{2}$