Упростите выражение: (9a−b²)(b²+9a). Выберите правильный ответ: 1) 9a²−b⁴ 2) 81a²+b⁴ 3) 81a−b² 4) 81a²−b² 5) 81a²−b⁴

Для упрощения выражения $(9a - b^2)(b^2 + 9a)$ нужно применить формулу распределительного свойства умножения. Раскроем скобки поэтапно:

Теперь умножим каждое слагаемое:

1. $9a \cdot b^2 = 9ab^2$

2. $9a \cdot 9a = 81a^2$

3. $-b^2 \cdot b^2 = -b^4$

4. $-b^2 \cdot 9a = -9ab^2$

Теперь соберем все слагаемые:

Заметим, что $9ab^2$ и $-9ab^2$ сокращаются, и остаются только:

Таким образом, правильный ответ — 5) 81a² − b⁴.