8/7 : (3/7 - 5/14)

Чтобы решить выражение $\frac{8}{7} : \left( \frac{3}{7} - \frac{5}{14} \right)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала решим выражение в скобках: $\frac{3}{7} - \frac{5}{14}$.

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $7$ и $14$ — это $14$.

   $\frac{3}{7} = \frac{6}{14}$ (умножили числитель и знаменатель на 2).

   Теперь можно вычесть:

   $$\frac{6}{14} - \frac{5}{14} = \frac{6 - 5}{14} = \frac{1}{14}$$

2. Теперь у нас есть выражение:

   $$\frac{8}{7} : \frac{1}{14}$$

   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь, то есть:

   $$\frac{8}{7} \times \frac{14}{1} = \frac{8 \times 14}{7 \times 1} = \frac{112}{7}$$

3. Упростим дробь $\frac{112}{7}$:

   $$\frac{112}{7} = 16$$

Ответ: $16$.