Х-7целых1/3=12целых5/12

Решим уравнение: $X - 7 \frac{1}{3} = 12 \frac{5}{12}$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • $7 \frac{1}{3} = 7 + \frac{1}{3} = \frac{21}{3} + \frac{1}{3} = \frac{22}{3}$.

   • $12 \frac{5}{12} = 12 + \frac{5}{12} = \frac{144}{12} + \frac{5}{12} = \frac{149}{12}$.

   Получаем уравнение:

   $$X - \frac{22}{3} = \frac{149}{12}.$$

2. Изолируем $X$.

   Добавим $\frac{22}{3}$ к обеим частям уравнения:

   $$X = \frac{149}{12} + \frac{22}{3}.$$

3. Приводим к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 12 и 3 — это 12. Преобразуем дробь $\frac{22}{3}$ так, чтобы знаменатель был 12:

   $$\frac{22}{3} = \frac{22 \times 4}{3 \times 4} = \frac{88}{12}.$$

   Теперь у нас есть:

   $$X = \frac{149}{12} + \frac{88}{12}.$$

4. Складываем дроби.

   Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, складываем числители:

   $$X = \frac{149 + 88}{12} = \frac{237}{12}.$$

5. Упрощаем дробь.

   Разделим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{237}{12} = \frac{237 \div 3}{12 \div 3} = \frac{79}{4}.$$

   Получаем ответ:

   $$X = \frac{79}{4}.$$

6. Переводим в смешанное число.

   Разделим 79 на 4:

   $$79 \div 4 = 19 \text{ (целая часть)}, \text{ остаток } 3.$$

   Значит, $\frac{79}{4} = 19 \frac{3}{4}$.

Ответ: $X = 19 \frac{3}{4}$.