2x-4y+3z=1 x-2y+4z=3 3x-y+5z=2

Решим систему:

1. Удобно исключить $x$ и $y$ из первых двух уравнений. Вычтем из первого уравнения удвоенное второе:

2. Подставим $z=1$ во второе уравнение:

3. Подставим $x=2y-1$ и $z=1$ в третье уравнение:

4. Тогда $x=2\cdot 0 - 1 = -1$.

Проверка в любом уравнении проходит:

Ответ: $x=-1,\; y=0,\; z=1$.