(х^2-6х+8)/(х-1)-(х-4)/(х^2-3х+2) ≤ 0

Решим неравенство

где $x\neq1,2$ (из знаменателей).

Разложим на множители:

Тогда

Сокращаем $(x-1)$ (но $x=1$ остаётся запрещённой точкой!):

Критические точки: нули числителя $x=3,4$ (дают значение $0$, значит потенциально входят), и разрыв $x=2$ (не входит). Также помним запрет $x=1$.

Знаковая таблица по интервалам:

• $(-\infty,2)$: числитель $>0$ (оба множителя $<0$), знаменатель $<0$ ⇒ дробь $<0$ — подходит; исключаем только $x=1$.

• $(2,3)$: $>0/>0\Rightarrow>0$ — не подходит.

• $(3,4)$: числитель $<0$, знаменатель $>0$ ⇒ $<0$ — подходит.

• $(4,\infty)$: $>0/>0\Rightarrow>0$ — не подходит.
  Точки $x=3$ и $x=4$ дают $0$ и включаются; $x=2$ и $x=1$ не входят по области определения.

Ответ: