Решить уравнения 1) x²=49 2) x²=-100 3) x²=0 4) x²=17 5) x(x-2)=0

1. x² = 49

Для того чтобы решить это уравнение, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей. У нас получится два возможных значения для x, так как квадрат числа может быть как положительным, так и отрицательным:

x = √49 или x = -√49

x = 7 или x = -7.

Ответ: x = 7 или x = -7.

2. x² = -100

В данном уравнении квадрат числа равен отрицательному значению (-100). Поскольку квадрат любого действительного числа всегда положителен или равен нулю, у этого уравнения нет решений среди действительных чисел. Однако если рассматривать комплексные числа, то извлечь квадратный корень из отрицательного числа можно, используя мнимое число i (где i² = -1).

x = √(-100) = ±10i.

Ответ: x = 10i или x = -10i.

3. x² = 0

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения. Корень из нуля равен нулю, поэтому:

x = 0.

Ответ: x = 0.

4. x² = 17

Для этого уравнения извлекаем квадратный корень из обеих частей:

x = √17 или x = -√17.

Ответ: x = √17 или x = -√17.

5. x(x - 2) = 0

Для решения этого уравнения используем свойство нуля: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Разделим уравнение на два случая:

1. x = 0

2. x - 2 = 0, что дает x = 2.

Ответ: x = 0 или x = 2.