1) На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором — 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка? 2) На двух опытных участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, а на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?

Задача 1

Для того чтобы найти площадь каждого участка, давайте обозначим площади первого и второго участка как $S_1$ и $S_2$, соответственно. Сначала отметим, что общая площадь двух участков составляет 100 м²:

На первом участке высажено 960 луковиц, а на втором — 640 луковиц. Поскольку на каждом квадратном метре высажено одинаковое количество луковиц, это означает, что количество луковиц на участке пропорционально площади участка. Пусть на каждом квадратном метре высажено $x$ луковиц. Тогда для первого участка:

Для второго участка:

Теперь выразим площади $S_1$ и $S_2$ через $x$:

Подставим эти выражения в первое уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, на каждом квадратном метре высажено 16 луковиц.

Теперь можем найти площади участков:

Ответ: площадь первого участка — 60 м², а второго — 40 м².

Задача 2

Во втором вопросе сказано, что площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Обозначим площади участков, как в первом вопросе, и добавим дополнительное условие:

Также известно, что на первом участке высажено 960 луковиц, а на втором — 640. Так как на каждом квадратном метре высажено одинаковое количество луковиц, то имеем те же выражения для площадей через $x$:

Заменим площади на выражения через $x$:

Умножим обе части уравнения на $x$, чтобы избавиться от дробей:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, на каждом квадратном метре высажено 16 луковиц. Теперь можно найти площади участков:

Ответ: площадь первого участка — 60 м², а второго — 40 м².