Запишите все общие делители чисел 36 и 45 и назовите их наибольший общий делитель.

Найдём общие делители чисел 36 и 45.

Шаг 1. Запишем делители каждого числа.

Делители числа 36:

36 делится на:

• 1 (36 : 1 = 36)

• 2 (36 : 2 = 18)

• 3 (36 : 3 = 12)

• 4 (36 : 4 = 9)

• 6 (36 : 6 = 6)

• 9 (36 : 9 = 4)

• 12 (36 : 12 = 3)

• 18 (36 : 18 = 2)

• 36 (36 : 36 = 1)

Итак, делители 36:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Делители числа 45:

45 делится на:

• 1 (45 : 1 = 45)

• 3 (45 : 3 = 15)

• 5 (45 : 5 = 9)

• 9 (45 : 9 = 5)

• 15 (45 : 15 = 3)

• 45 (45 : 45 = 1)

Итак, делители 45:
1, 3, 5, 9, 15, 45.

Шаг 2. Найдём общие делители.

Смотрим, какие числа встречаются в обоих списках:

• Число 1 есть и у 36, и у 45.

• Число 3 есть у обоих.

• Число 9 есть у обоих.

Других совпадений нет.

Значит, все общие делители чисел 36 и 45:
1, 3, 9.

Шаг 3. Найдём наибольший общий делитель.

Из общих делителей 1, 3 и 9 наибольшее число — это 9.

Следовательно,
наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 45 равен 9.