В январе было 12 безветренных дней без снега, 14 дней был ветер, 11 дней шел снег. Сколько дней в этом месяце была метель — снег с ветром?

Пусть в январе 31 день.
Обозначим: $W$ — дни с ветром (14 дней), $S$ — дни со снегом (11 дней), $W\cap S$ — метели (снег с ветром), $W\cup S$ — дни, когда был либо ветер, либо снег (или оба сразу).

Дано, что 12 дней были безветренными и без снега. Значит, дней с «ветром или снегом» было:

По формуле включений-исключений:

Приравниваем:

Ответ: 6 дней была метель.