Как решить sinx больше либо ровно - корень из трех деленное на 2

Решаем неравенство

1. Найдём точки, где $\sin x = -\frac{\sqrt3}{2}$.
   Это стандартные углы:

2. Посмотрим на график/единичную окружность. Значения $\sin x$ ниже $-\frac{\sqrt3}{2}$ (то есть $\sin x<-\frac{\sqrt3}{2}$) получаются только на дуге между $240^\circ$ и $300^\circ$ (через $270^\circ$, где $\sin x=-1$).
   Значит $\sin x \ge -\frac{\sqrt3}{2}$ — на всей остальной части круга, включая концы $240^\circ$ и $300^\circ$.

3. На промежутке $[0,2\pi)$ решение:

4. В общем виде с периодичностью $2\pi$:

(это эквивалентно пункту 3, просто записано одним отрезком на каждую «периоду» длиной $2\pi$). Проверка: при $x=\frac{\pi}{2}$ неравенство верно; при $x=\frac{3\pi}{2}$ (270°) $\sin x=-1<-\frac{\sqrt3}{2}$ — точка как раз вне указанного множества.