1)Найдите производную функции: y=x^3+cosx варианты: 1) y'=3x^2-sinx 2) y'=x^3-sinx 3) y'=3x^2+sinx 4) y^'=x^3 ln3+sinx 2)Найдите производную функцию: y=x^5-sinx 1) y^'=5x^4+cosx 2)y^'=X^6/6+cosx 3) y^'=5x^4-cosx 4) y^'=X^6/6-cosx (поясните как решали)

1) Нахождение производной функции $y = x^3 + \cos(x)$

Для того, чтобы найти производную данной функции, применяем правила дифференцирования.

1. Производная от $x^3$ по правилу степени будет:

   $$\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$$

2. Производная от $\cos(x)$ по стандартной таблице производных:

   $$\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$$

Таким образом, производная функции $y = x^3 + \cos(x)$ будет:

Ответ: 1) $y' = 3x^2 - \sin(x)$.

2) Нахождение производной функции $y = x^5 - \sin(x)$

Применяем те же принципы для второй функции:

1. Производная от $x^5$ по правилу степени:

   $$\frac{d}{dx}(x^5) = 5x^4$$

2. Производная от $\sin(x)$ по стандартной таблице производных:

   $$\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$$

Таким образом, производная функции $y = x^5 - \sin(x)$ будет:

Ответ: 3) $y' = 5x^4 - \cos(x)$.