Упростите выражение: 1)4а(а+2)-(а+4)^2;2)3m(m+2)-(m+3)^2;3)3(x-1)^2+6x;4)6d+3(d-1)^2;5)4ab+2(a-b)^2.

Распишу скобки и приведу подобные:

1. $4a(a+2)-(a+4)^2$
   $=4a^2+8a-(a^2+8a+16)=3a^2-16$.

2. $3m(m+2)-(m+3)^2$
   $=3m^2+6m-(m^2+6m+9)=2m^2-9$.

3. $3(x-1)^2+6x$
   $=3(x^2-2x+1)+6x=3x^2-6x+3+6x=3x^2+3=3(x^2+1)$.

4. $6d+3(d-1)^2$
   $=6d+3(d^2-2d+1)=6d+3d^2-6d+3=3d^2+3=3(d^2+1)$.

5. $4ab+2(a-b)^2$
   $=4ab+2(a^2-2ab+b^2)=4ab+2a^2-4ab+2b^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2)$.

Ответы:

1. $3a^2-16$; 2) $2m^2-9$; 3) $3(x^2+1)$; 4) $3(d^2+1)$; 5) $2(a^2+b^2)$.