Вопрос задан 29.09.2025 в 18:58. Предмет Математика. Спрашивает Архипова Наташа.

Разложите на множители а) a²+4ab+4b²= b) 4m²-x²= c) 5-125b²=

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мальцев Данил.

a) a2+4ab+4b2a^2 + 4ab + 4b^2

Это выражение является полным квадратом. Мы можем разложить его на множители, используя формулу квадрата бинома:

(a+2b)2(a + 2b)^2

Таким образом, разложение на множители для выражения a2+4ab+4b2a^2 + 4ab + 4b^2 будет:

(a+2b)(a+2b)(a + 2b)(a + 2b)

или

(a+2b)2(a + 2b)^2

b) 4m2x24m^2 - x^2

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле:

A2B2=(AB)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Здесь A=2mA = 2m и B=xB = x. Разлагаем:

(2m)2x2=(2mx)(2m+x)(2m)^2 - x^2 = (2m - x)(2m + x)

Таким образом, разложение на множители для выражения 4m2x24m^2 - x^2 будет:

(2mx)(2m+x)(2m - x)(2m + x)

c) 5125b25 - 125b^2

Для этого выражения можно вынести общий множитель, в данном случае 5:

5125b2=5(125b2)5 - 125b^2 = 5(1 - 25b^2)

Далее, 125b21 - 25b^2 — это разность квадратов, которую можно разложить:

1(5b)2=(15b)(1+5b)1 - (5b)^2 = (1 - 5b)(1 + 5b)

Таким образом, разложение на множители для выражения 5125b25 - 125b^2 будет:

5(15b)(1+5b)5(1 - 5b)(1 + 5b)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 22 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос