Log_а⁡х=log_а⁡10-log_а⁡2

Для того чтобы решить уравнение $\log_a x = \log_a 10 - \log_a 2$, воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Во-первых, используя свойство логарифмов: $\log_a b - \log_a c = \log_a \left( \frac{b}{c} \right)$, можно преобразовать правую часть уравнения:

   $$\log_a x = \log_a \left( \frac{10}{2} \right)$$

   Поскольку $\frac{10}{2} = 5$, уравнение примет вид:

   $$\log_a x = \log_a 5$$

2. Так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны, если их аргументы равны, то из уравнения $\log_a x = \log_a 5$ следует, что:

   $$x = 5$$

Таким образом, решение уравнения $\log_a x = \log_a 10 - \log_a 2$ — это $x = 5$.