Как из неправельной дроби перевести в правельную

Коротко: неправильную дробь (числитель ≥ знаменателя) переводят в смешанное число.

Как делаю я:

1. Делим числитель на знаменатель «в столбик» или устно.
   — Частное — это целая часть.
   — Остаток — новый числитель.

2. Записываем:
   неправильная дробь = целая часть и остаток/знаменатель.

3. Если остаток = 0, получится просто целое число.
   Если остаток ≠ 0, полученная дробная часть должна быть сокращена (поделить числитель и знаменатель на их НОД).

Примеры:

• 17/5: 17 ÷ 5 = 3, остаток 2 → 3 2/5.

• 9/7: 9 ÷ 7 = 1, остаток 2 → 1 2/7.

• 8/4: 8 ÷ 4 = 2, остаток 0 → 2.

• 13/13: 13 ÷ 13 = 1, остаток 0 → 1.

• 22/6: 22 ÷ 6 = 3, остаток 4 → 3 4/6 = 3 2/3 (сократили на 2).

Отрицательные дроби:

• −7/3: работаем с модулем 7/3 → 2 1/3, затем ставим минус перед всей записью → −2 1/3.

Памятка:

• Правильная дробь — это только дробь < 1 (без целой части). Поэтому из «неправильной» в «правильную» обычно переходят именно в смешанное число.

• Обратно: из смешанного $a b/c$ в неправильную — $(a·c + b)/c$.