1) турист планировал пройти в первый день 5/17 маршрута во второй день 6/17 маршрута а в третий 7/17 сможет ли он реализировать свой план?

2) найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство 1 8/9 < x/9<2 4/9

3) найдите все натуральные значение x при которых дробь 13/3x-5 будет неправельной

Давайте разберем все вопросы по очереди:

1. Турист планировал пройти 5/17 маршрута в первый день, 6/17 во второй день и 7/17 в третий день. Сможет ли он реализовать свой план?

Ответ зависит от общего расстояния или длины маршрута, которое не указано в вопросе. Однако, если принять, что вся длина маршрута составляет 17/17 (полный маршрут), то турист планирует пройти:

• 5/17 маршрута в первый день,
• 6/17 маршрута во второй день,
• 7/17 маршрута в третий день.

Сложив все эти части, получаем:

Это больше, чем 1, то есть больше, чем весь маршрут. То есть турист не сможет пройти так много за три дня, так как получается, что план превышает полное расстояние маршрута. Следовательно, такой план невозможен.

2. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство $\frac{1}{8} \cdot 9 < \frac{x}{9} < 2 \cdot \frac{4}{9}$.

Для начала упростим оба конца неравенства.

• Слева: $\frac{1}{8} \cdot 9 = \frac{9}{8}$.
• Справа: $2 \cdot \frac{4}{9} = \frac{8}{9}$.

Таким образом, неравенство примет вид:

Теперь умножим все части неравенства на 9, чтобы избавиться от знаменателей:

или:

Посчитаем:

Таким образом, неравенство принимает вид:

Такое неравенство не имеет решений для натуральных чисел, так как нет значения x, которое одновременно больше 10,125 и меньше 8. Следовательно, таких натуральных x нет.

3. Найдите все натуральные значения x, при которых дробь $\frac{13}{3x - 5}$ будет неправильной.

Дробь называется неправильной, если числитель больше знаменателя. То есть, для выражения $\frac{13}{3x - 5}$ числитель 13 должен быть больше знаменателя $3x - 5$. Следовательно, неравенство примет вид:

Решим его:

Поскольку x — натуральное число, то возможные значения x — это 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: все натуральные значения $x$ от 1 до 5 включительно делают дробь неправильной.

Таким образом, ответы на вопросы:

1. Турист не сможет реализовать свой план, так как его маршруты составляют больше одного полного маршрута.
2. Не существует натуральных значений x, которые удовлетворяют неравенству $\frac{9}{8} < \frac{x}{9} < \frac{8}{9}$.
3. Натуральные значения x, при которых дробь $\frac{13}{3x - 5}$ будет неправильной, — это 1, 2, 3, 4, 5.