Найти площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона 10 см.

Такой треугольник равнобедренный: основание $AB=12$ см, боковые стороны по $10$ см. Опустим высоту из вершины к основанию — она делит основание пополам. Тогда половина основания $= \frac{12}{2}=6$ см, а высота $h$ вместе с половиной основания и боковой стороной образует прямоугольный треугольник с катетами $6$ и $h$, гипотенузой $10$.

По теореме Пифагора:

Площадь:

Ответ: $48\ \text{см}^2$.