Найдите значение выражения: 1) 3/7 (log6( основание)2+ log 6(основание)3+ 2^ (log2( основание)4)^ 2log5 (основание) 7 2) log2 (основание) 7- log2 (основание) 7/16

Разберу по частям и аккуратно упрощу.

1)

Понимаю выражение так:

• Первые два логарифма объединяются:

• $\log_{2}4=2\Rightarrow (\log_{2}4)^2=4\Rightarrow 2^{4}=16.$

Тогда всё выражение превращается в

Это уже хорошая «закрытая форма». Можно ещё переписать через свойство $k\log_b a=\log_b a^{k}$:

Численно (если нужно прикинуть): $\log_{5}7\approx 1{,}20824$, поэтому

Ответ к (1): $\displaystyle \frac{3}{7}\bigl(1+16\log_{5}7\bigr)\approx 8{,}714.$

2)

Ответ к (2): $4$.