Диагонали квадрата делят его на 2 треугольника. Определить вид этих треугольников.

Каждая диагональ квадрата делит его на два равных треугольника. Эти треугольники — равнобедренные прямоугольные (углы 45°–45°–90°).

Обоснование: у квадрата все стороны равны и соседние стороны перпендикулярны. Если провести одну диагональ, она становится гипотенузой, а две стороны квадрата, между которыми она натянута, — катетами. Катеты равны (это стороны квадрата) и образуют прямой угол. Значит, получаются прямоугольные треугольники с двумя равными катетами, то есть равнобедренные. Оба треугольника при одной диагонали равны между собой и каждый имеет площадь, равную половине площади квадрата.