Сравните величину площади получившейся фигуры с площадью квадрата со стороной 8 клеток. В ходе минутного обсуждения ответа на поставленный вопрос мнения участников викторины разошлись, и они получили 4 разных ответа. Какой из них правильный? Отметьте один верный вариант ответа.

1. Площадь получившейся фигуры равна площади этого квадрата.
2. Площадь получившейся фигуры больше на 4 клетки площади этого квадрата.
3. Площадь получившейся фигуры меньше на 2 клетки площади этого квадрата.
4. Площадь получившейся фигуры меньше на 4 клетки площади этого квадрата.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с математическими расчетами.

1. Площадь квадрата со стороной 8 клеток: Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.

   $$S = 8^2 = 64 \, \text{клетки}.$$

2. Площадь отрезанной части: Отрезанная часть — это квадрат со стороной 2 клетки. Площадь квадрата со стороной 2 клетки также рассчитывается по формуле $S = a^2$:

   $$S = 2^2 = 4 \, \text{клетки}.$$

3. Площадь оставшейся фигуры: Чтобы найти площадь получившейся фигуры, нужно из площади исходного квадрата вычесть площадь отрезанной части:

   $$S_{\text{оставшейся фигуры}} = 64 - 4 = 60 \, \text{клеток}.$$

4. Сравнение площадей: Теперь сравним площадь получившейся фигуры (60 клеток) с площадью исходного квадрата (64 клетки):

   $$60 \, \text{клеток} < 64 \, \text{клетки}.$$

   Разница:

   $$64 - 60 = 4 \, \text{клетки}.$$

   Таким образом, площадь получившейся фигуры меньше на 4 клетки площади исходного квадрата.

Правильный ответ:

Площадь получившейся фигуры меньше на 4 клетки площади этого квадрата.