1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм действительно является прямоугольником. Это утверждение верно, потому что в параллелограмме диагонали равны только в случае, когда угол между ними равен 90°, а это и есть характеристика прямоугольника. В любом другом параллелограмме диагонали могут быть неравными.

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм действительно является ромбом. Это свойство характерно именно для ромба, так как у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. У параллелограмма в общем случае диагонали могут не обладать таким свойством.

Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, не обязательно будет равен 50°. Это неправильно, так как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, могут быть равными только в случае, если параллелограмм является прямоугольником. В общем случае они будут дополнительными углами (сумма которых равна 180°). То есть если один угол равен 50°, то другой угол будет равен 180° - 50° = 130°.

Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то четвертый угол действительно будет равен 160°. В выпуклом четырехугольнике сумма всех углов всегда равна 360°. Если три угла составляют 200°, то четвертый угол будет 360° - 200° = 160°.