Найдите корень уравнения √19+5х=2

Понимаем корень как $\sqrt{\,19+5x\,}=2$.

1. Область определения: $19+5x\ge 0 \Rightarrow x\ge -\frac{19}{5}$.

2. Возводим обе части в квадрат: $19+5x=4$.

3. Решаем: $5x=-15 \Rightarrow x=-3$.

4. Проверка: $\sqrt{19+5(-3)}=\sqrt{4}=2$ — верно, условие области определения выполняется.

Ответ: $x=-3$.