Решите уравнения 12х-3х(6х-9)=9х(4-2х)+3х 7х^2-х(7х-5)-2(2,5х+1)-3=0 8(х^2-4)-4х(3,5х-7)=20х-6х^2

1. Уравнение 12х - 3х(6х - 9) = 9х(4 - 2х) + 3х

   Раскроем скобки:

   $$12х - 3х(6х - 9) = 12х - 3х \cdot 6х + 3х \cdot 9 = 12х - 18х^2 + 27х$$ $$9х(4 - 2х) + 3х = 9х \cdot 4 - 9х \cdot 2х + 3х = 36х - 18х^2 + 3х$$

   Подставляем в исходное уравнение:

   $$12х + 27х - 18х^2 = 36х + 3х - 18х^2$$

   Упростим:

   $$39х - 18х^2 = 39х - 18х^2$$

   Уравнение получается верным для любых значений $х$. Это тождество, и оно истинно для всех значений $х$.

2. Уравнение 7х² - х(7х - 5) - 2(2,5х + 1) - 3 = 0

   Раскроем скобки:

   $$х(7х - 5) = 7х^2 - 5х$$ $$-2(2,5х + 1) = -5х - 2$$

   Подставляем в исходное уравнение:

   $$7х² - (7х² - 5х) - 5х - 2 - 3 = 0$$

   Упростим:

   $$7х² - 7х² + 5х - 5х - 2 - 3 = 0$$ $$-5 = 0$$

   Получаем противоречие, значит, уравнение не имеет решений.

3. Уравнение 8(х² - 4) - 4х(3,5х - 7) = 20х - 6х²

   Раскроем скобки:

   $$8(х² - 4) = 8х² - 32$$ $$-4х(3,5х - 7) = -14х² + 28х$$

   Подставляем в исходное уравнение:

   $$8х² - 32 - 14х² + 28х = 20х - 6х²$$

   Упростим:

   $$(8х² - 14х²) + 28х - 32 = 20х - 6х²$$ $$-6х² + 28х - 32 = 20х - 6х²$$

   Переносим все члены на одну сторону:

   $$-6х² + 28х - 32 + 6х² - 20х = 0$$

   Упростим:

   $$8х - 32 = 0$$

   Решаем для $х$:

   $$8х = 32$$ $$х = 4$$

   Ответ: $х = 4$.

Ответы:

1. Уравнение верно для всех значений $х$.

2. Уравнение не имеет решений.

3. Решение уравнения: $х = 4$.