Решите уравнения: х²=-9х-8 х²-20х=-5х-13-х²

1. Уравнение $x^2 = -9x - 8$.

Переносим все элементы в одну сторону:

Теперь решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Так как дискриминант больше нуля, у нас два корня. Находим их с помощью формулы:

Подставляем значения $a = 1$, $b = 9$, и $D = 49$:

Теперь находим два корня:

1. $x = \frac{-9 + 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

2. $x = \frac{-9 - 7}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Ответ для первого уравнения: $x = -1$ и $x = -8$.

2. Уравнение $x^2 - 20x = -5x - 13 - x^2$.

Переносим все элементы в одну сторону:

Собираем подобные слагаемые:

Теперь решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Так как дискриминант больше нуля, у нас два корня. Находим их с помощью формулы:

Подставляем значения $a = 2$, $b = -15$, и $D = 121$:

Теперь находим два корня:

1. $x = \frac{15 + 11}{4} = \frac{26}{4} = 6.5$

2. $x = \frac{15 - 11}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Ответ для второго уравнения: $x = 6.5$ и $x = 1$.