Вопрос задан 16.01.2026 в 11:13. Предмет Математика. Спрашивает Кащук Михаил.

Сократите дробь Х2( степени) - 9/ х2( степени ) -2х-15

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шиян Макс.

Дробь дана такая:

x2−9x2−2x−15\frac{x^2 - 9}{x^2 - 2x - 15}

Шаг 1. Разложим числитель на множители.
В числителе x2−9x^2 - 9 — это разность квадратов:

x2−9=(x−3)(x+3)x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Шаг 2. Разложим знаменатель на множители.
В знаменателе x2−2x−15x^2 - 2x - 15.
Найдём два числа, произведение которых равно −15-15, а сумма — −2-2. Это числа −5-5 и 33.

x2−2x−15=(x−5)(x+3)x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

Шаг 3. Подставим разложения в дробь.

(x−3)(x+3)(x−5)(x+3)\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 5)(x + 3)}

Шаг 4. Сократим на общий множитель (x+3)(x + 3).
(Важно: x≠−3x \ne -3, чтобы не делить на ноль.)

x−3x−5\frac{x - 3}{x - 5}

Ответ:

x−3x−5,при x≠−3, x≠5\boxed{\frac{x - 3}{x - 5}}, \quad \text{при } x \ne -3,\, x \ne 5

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос