укажите наименьшее целое решение неравенства 0,5(х+4)-х<4

Чтобы решить неравенство $0,5(x + 4) - x$, начнем с упрощения выражения.

1. Раскроем скобки:

   $$0,5(x + 4) = 0,5x + 2$$

   Таким образом, неравенство принимает вид:

   $$0,5x + 2 - x$$

2. Упростим его дальше, объединив подобные члены:

   $$0,5x - x = -0,5x$$

   Теперь неравенство становится:

   $$-0,5x + 2$$

3. Перепишем неравенство:

   $$-0,5x + 2 \geq 0$$

4. Теперь решим его:

   $$-0,5x \geq -2$$

5. Умножим обе стороны неравенства на $-1$ (при этом знак неравенства изменится):

   $$0,5x \leq 2$$

6. Разделим обе стороны на 0,5:

   $$x \leq 4$$

Таким образом, наименьшее целое решение неравенства — это $x = 4$.